:
ГлавнаяПроцессы перемешиванияМеханическое перемешивание

Расчеты

Продукция

Механическое перемешивание

Механическое перемешивание осуществляется с помощью мешалок, которым сообщается вращательное движение либо непосредственно от электродвигателя, либо через редуктор или клиноременную передачу.

Задача внешнего обтекания тел в условиях перемешивания может быть решена с помощью уравнений Навье-Стокса и неразрывности потока. Для решения этой задачи используют теорию подобия. Для вынужденного стационарного движения жидкости обобщённое уравнение гидродинамики имеет вид

Eu = f (Frм, Reм, Г1, Г2, …)

где:

Eu – критерий Эйлера,

Frм – критерий Фруда,

Reм – критерий Рейнольдса,

Г1, Г2, – симплексы геометрического подобия.

где

n – число оборотов мешалки в единицу времени (частота вращения),

d - диаметр мешалки.

Будем использовать d как определяющий линейный размер, тогда:

Мощность на валу мешалки N пропорциональна силе Р, приложенной к валу мешалкии окружной скорости , т.е.

где S пропорциональна d 2 .

Подставив в выражение для Euм, получим:

Критерий Euм, выраженный в таком виде, называют критерием мощности и обозначают через KN.

Критериальное уравнение для мешалки принимает вид

KN = f(Reм Frм , Г 1 , Г2 , …)

Или

KN = AReмmFrмn Г1pГ2q

Численные значения коэффициентов A , n, m, p, q для подобных мешалок устанавливают экспериментально. В специальной литературе приведены значения этих коэффициентов для наиболее распространённых типов мешалок. Для упрощения расчётов приводят графики зависимости критерия мощности KN от модифицированного критерия Reм с фиксированными (в качестве параметров) геометрическими симплексами Г1 и Г2 и критерием Фруда Frм.

График зависимости KN от критерия Reм для основных типов нормализованных перемешивающих устройств приведён на рис.1.

Геометрические характеристики мешалок и аппаратов, для которых построен график KN = f(Reм), приведены в таблице 1, а их схематическое изображение на рис.2.

В процессах перемешивания различают ламинарный и турбулентный режимы движения. Ламинарный режим (Reм<30)соответствует неинтенсивному перемешиванию, при котором жидкость плавно обтекает кромки лопасти мешалки, захватывается лопастями и вращается вместе с ними. При ламинарном движении перемешиваются только те слои жидкости, которые непосредственно примыкают к лопастям мешалки. С увеличением числа оборотов мешалки возрастает сопротивление среды вращению мешалки, вызванное турбулизацией пограничного слоя и образованием пограничного слоя и образованием турбулентного кормового следа в пространстве за движущимися лопастями. При Reм >100 возникает турбулентный режим перемешивания, характеризующийся менее резкой зависимостью критерия мощности KN от Reм. В области развитой турбулентности Reм >105 критерий KN практически не зависит от Reм. В этой области, которая называется автомодельной, расход энергии определяется только инерционными силами.

Рис. 1. Зависимость критерия мощности Км от критерия Рейнольдса Reм для мешалок нормализованных типов: 1—15 - номера позиций в табл. 1 и на рис. 2.

Таблица1. Характеристики мешалок (к рис. 1 и 2).

№ кривой на рис. 2
Типы мешалок
Основные размерымешалок
d/D
b/D
п

1

2

3

4

 

5

6

7

 

8

9

10

11

12

 

13

14

15

Лопастная

Лопастная с перегородками

Листовая

Листовая с отражательными

перегородками

Пропеллерная

Пропеллерная

Пропеллерная с отражательными

перегородками

Пропеллерная с диффузором

Якорные и рамные

Турбинная открытая

Турбинная открытая

Турбинная открытая с отражательными

перегородками

Турбинная закрытая

Турбинная закрытая

Турбинная закрытая с отражательными перегородками

0,66

0,66

0,5

0,5

 

0,25

0,33

0,25—0,33

 

0,2—0,33

0,87

0,25

0,33

0,25—0,33

 

0,25

0,33

0,25—0,33

0,1

0,1

0,75

0,75

 

-

-

-

 

-

0,07

0,2

0,2

0,2

 

0,15

0,15

0,15

2

2

2

2

 

3

3

3

 

3

-

6

6

6

 

6

6

6

90°

90°

90°

90°

 

40°

40°

40°

 

40°

90°

90°

90°

90°

 

90°

90°

90°

 

Обозначения:

d — диаметр мешалки; D — диаметр аппарата; b — ширина лопасти мешалки; n— число лопастей; —угол наклона плоскости лопасти к горизонтальной плоскости. Ширина отражательных перегородок 0,1D их число — 4, высота уровня жидкости в аппарате Н = D.

Дальнейшее увеличение числа оборотов, хотя и приводит к более интенсивному перемешиванию среды, часто оказывается нецелесообразным, вследствие того что возрастание затрат мощности в этом случае не компенсируется достигаемым эффектом.

Следует отметить, что приведенные выше критические значения критерия Reм, определяющие границы режимов, являются грубо ориентировочными. Их числовые значения существенно зависят от конструкции и геометрических размеров мешалки и аппарата. При перемешивании гетерогенных систем в выражения для критерия Рейнольдса Reм и критерия мощности Kn подставляется величина плотности сплошной среды, если плотности перемешиваемых фаз отличаются не более чем на 30%. В остальных случаях необходимо подставлять среднюю плотность смеси определяемую по правилу аддитивности. где

и - плотность дисперсной и сплошной фаз, кг/м3.

- объёмная доля дисперсной фазы.

Вид уравнения для определения вязкости смеси зависит от назначения и условий проведения процесса. Так, если при перемешивании в системах жидкость—жидкость вязкость дисперсной фазы больше вязкости сплошной фазы и доля дисперсной фазы в перемешиваемом объеме то в выражение для критерия Рейнольдса подставляется вязкость смеси , которая может быть определена из соотношения

При и

Рис.2 Типы мешалок и аппаратов номер позиции соответствует номеру кривой на рис.1.

При перемешивании взаимнорастворимых жидкостей, если и вязкость перемешиваемых жидкостей различаются более чем в 2 раза, вязкость смеси вычисляется из соотношения:

Если при работе мешалки твердые частицы находятся в жидкости во взвешенном состоянии, то вязкость смеси может быть определена по следующим уравнениям:при объёмной концентрации твёрдой фазы не более 10%

при объёмной концентрации твёрдой фазы более 10%

В остальных случаях в выражение для критерия Рейнольдса Reм можно подставлять значение вязкости сплошной фазы. Если высота уровня жидкости в аппарате не равна его диаметру, то определенное с помощью графика рис.1 значение мощности умножают на поправочный коэффициент k, который находят из соотношения:

При сильной шероховатости стенок аппаратов, а также при наличии в них внутренних устройств (гильзы термометров, змеевики и т. п.) потребляемая на перемешивание энергия существенно возрастает лишь при отсутствии отражательных перегородок. Так, наличие в аппарате змеевика увеличивает потребляемую мощность в 2—3 раза, а наличие гильзы термометра, устройства для замера уровня, трубы для передавливания и т.п. — в 1,1—1,2 раза. Мощность, затрачиваемая на перемешивание в аппаратах с сильно шероховатыми стенками, возрастает на 10—20%. Электродвигатель для привода мешалки подбирают по величине мощности на валу мешалки, равной полезной мощности, которая сообщается жидкости, деленной на к. п. д. передачи. При этом следует иметь в виду возможность кратковременного увеличения крутящего момента на валу двигателя в момент пуска. Пусковая мощность обычно превышает рабочую не более чем в 2 раза и потребляется в течение очень непродолжительного времени, поэтому для мешалок рекомендуется устанавливать электродвигатели с фазовыми кольцами. Ориентировочные значения коэффициентов запаса мощности могут быть приняты по данным, приведенным в табл.2:

Таблица 2
Мощность двигателя, Nдв, кВт
менее 1
1 - 5
5 - 50
более 50

Коэффициент запаса мощности,

2 – 1,5
1,5 – 1,2
1,2-1,15
1,1

Выбор числа оборотов мешалки. Число оборотов мешалки выбирают с учетом назначения процесса, типа и конструкции перемешивающего устройства.

Приготовление суспензий.

Равномерное распределение частиц твердой фазы в жидкости достигается при таком числе оборотов мешалки n0, при котором осевая составляющая скорости потока жидкости становится равной или несколько больше скорости осаждения частиц . В этом случае восходящий поток жидкости поддерживает твердые частицы во взвешенном состоянии, препятствуя их осаждению.Число оборотов n0 может быть определено по уравнению

(1)

где:

— критерий Архимеда;

— разность плотностей фаз;

— плотность сплошной фазы; vc — кинематическая вязкость сплошной фазы; dч— диаметр частицы; — отношение диаметра аппарата к диаметру мешалки. Значения коэффициента С1и показателя степени k, зависящие от типа мешалки, приведены ниже:

 
D/d
C1
k
Турбинная закрытого типа
1,5—4,0
4,7
1,0
Пропеллерная
1,5—5,0
6,6
1,0
Лопастная
1,33—1,5
14,8
0,0

Уравнение (1) применимо при следующих значениях переменных:

Reм = 5 .102 – 1,3 . 105,

Ar =2,4 . 104 – 4,1. 1011,

Эмульгирование жидкостей.

При эмульгировании взаимнонерастворямых жидкостей число оборотов no мешалки рекомендуется определять из уравнения

(2)

Где — модифицированный критерий Вебера, представляющий собой критерий We, в котором l = d и вместо линейной скорости w подставлена величина nd, пропорциональная окружной скорости мешалки; — межфазное натяжение. Коэффициент С2 и показатель степени l в зависимости от типа мешалки имеют следующие значения:

 
D/d
C2
l
Турбинная закрытого типа
2—4
2,3
0,67
Пропеллерная
2—4
2,95
0,67
Лопастная
1,33—4
1,47
1,3

Уравнение (2) применимо при следующих значениях переменных:

Reм= 5 .102 – 2 . 105,

Ar = 8.9.103 – 3.4 .1010,

Гомогенизация жидкостей. Число оборотов мешалки пд в случае перемешивания в однофазной системе с целью снижения температурных и концентрационных градиентов может быть определено из зависимости.

где — время перемешивания (время достижения заданной степени однородности перемешиваемой жидкости или время гомогенизации).

Значения Сх для различных перемешивающих устройств указаны ниже:

 

 
D/d
C
Турбинная закрытого типа
3
46
 
4
81,5
Турбинная открытого типа
3
56
 
4
99,5
Листовая
2
20,5
 
1,5
20,7
Лопастная
3
96,5
Пропеллерная с диффузором
3
66,2
 
4
118
Пропеллерная
3
96,5
 
4
170
Якорная
1,15
30
Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. | Карта сайта

142400 Московская обл, г. Ногинск,

ул. 200-летия города, дом 2, а/я 825